Счеты

Временем появления русских счет в том виде, в котором мы их знаем теперь, можно считать начало XVIII века. Счеты были широко распространены вплоть до семидесятых годов 20 века, пока конкуренцию им не составили карманные калькуляторы. Они повсеместно использовались для арифметических расчетов, в том числе они были незаменимы в торговле.

Счеты производились самых различных размеров. В них варьировалось количество параллельных проволок, определяющих максимальную разрядность устройства. Так как счеты использовались для десятичного счисления, то на каждой проволоке счет было надето по десять костяшек, кроме тех проволок, которые использовались для отсчета четвертых частей. Для примера рассмотрим торговые счеты.

Нижний ряд торговых счет содержал только четыре костяшки, использующиеся для отсчета четвертей копеек. Четыре костяшки первого ряда составляли одну костяшку второго ряда, обозначающую копейку. Второй и третий ряды содержали по десять костяшек, и использовались для отсчета копеек и десятков копеек (гривенников).

Четвертый ряд использовался для отсчета четвертых частей различных мер. Соответственно четыре костяшки этого ряда составляли одну костяшку пятого ряда. Следующие ряды использовались для отсчета единиц, десятков, сотен и так далее рублей или других мер.

Для удобного отсчитывания числа откладываемых костяшек, на каждой проволоке две средние костяшки окрашивались в черный цвет. Так же в черный цвет часто окрашивалась крайняя левая костяшка рядов, обозначающих тысячи, миллионы, миллиарды и так далее.

Вычисления на счетах проводились, начиная со старших разрядов. Для сложения складывали между собой значения соответствующих разрядов и в случае переполнения переносили одну костяшку в старший разряд. Для вычитания находили разность между значениями соответствующих разрядов и, если разность получалась отрицательная, занимали костяшки из ряда, находившегося над рядом, в котором осуществлялась операция.

Умножение на сетах осуществлялось путем комбинации сложений и вычитаний. Рассмотрим несколько примеров умножения на счетах:

1. Для умножения на число кратное десяти необходимо переместить отложенное число на требуемое число рядов вверх. Так, для умножения на десять, число перемещается на один ряд вверх, при умножении на сто – на два ряда и так далее.

2. Для умножения на два необходимо на счетах отложить умножаемое число два раза.

3. Для умножения на три необходимо отложить умножаемое число три раза.

4. Для умножения на четыре необходимо отложить множимое два раза, а затем к полученной сумме прибавить столько же.

5. Для умножения на пять следует помножить число на десять и поделить на два путем уменьшения в два раза каждого разряда результата.

6. Для умножения на шесть следует число умножить на десять, поделить на два и к результату прибавить множимое.

7. Для умножения на семь следует число умножить на десять, поделить на два и к результату два раза прибавить множимое.

8. Для умножения на восемь необходимо число умножить на десять и два раза от результата отнять множимое.

9. Для умножения на девять необходимо число умножить на десять и от результата отнять множимое.

Аналогично осуществляется умножение и на большие числа.

Деление на счетах основано на операции вычитания. Рассмотрим несколько примеров деления:

1. Деление на 2 осуществляется путем откидывания вправо половины костяшек каждого разряда делимого.

2. Деление на число кратное двум осуществляется путем откидывания половины костяшек делимого столько раз, сколько делитель кратен двум.

3. При делении на число кратное десяти необходимо переместить делимое на требуемое число рядов вниз. Так, для деления на десять, число перемещается на один ряд вниз, при делении на сто – на два ряда и так далее.

4. Деление на другие числа осуществляются путем вычитания делителя из делимого столько раз, пока остаток делимого не будет меньше делителя. После каждого вычитания на верхних рядах откладывают по одной костяшки. Когда больше вычесть делитель из делимого нельзя, подсчитывают количество отложенных костяшек на верхних рядах. Их количество соответствует результату деления.