сatan, catanf, catanl – расчет комплексного арктангенса
Синтаксис:
#include < complex.h >
double complex catan (double complex z);
float complex catanf (float complex z);
long double complex catan (long double complex z);
Аргументы:
z – комплексное число, арктангенс которого требуется рассчитать.
Возвращаемое значение:
Комплексный арктангенс аргумента.
Описание:
Функции рассчитывают значение арктангенса комплексного числа.
Тригонометрические функции комплексного аргумента представляют собой аналитические продолжения соответствующих тригонометрических функций действительного аргумента в комплексную плоскость. Формула Эйлера ei*a=cos(a) + i*sin(a), позволяет определить тригонометрическую функцию от комплексного аргумента через экспоненту
Таким образом, комплексный тангенс может быть представлен в виде: tg(z) = sin(z)/cos(z) = (ei*z-e-i*z)/(i*(ei*z+e-i*z))
Комплексный арктангенс – функция обратная комплексному тангенсу, то есть, если Y = catan (Z), то Z = ctan (Y)
Действительная и мнимая часть аргумента и возвращаемого значения функции catan задаются числами с плавающей точкой двойной точности (тип double, точность не менее десяти значащих десятичных цифр, разрядность - 64).
Действительная и мнимая часть аргумента и возвращаемого значения функции catanf задаются числами с плавающей точкой (тип float, точность не менее шести значащих десятичных цифр, разрядность - 32).
Действительная и мнимая часть аргумента и возвращаемого значения функции catanl задаются числами с плавающей точкой повышенной точности (тип long double, точность не менее десяти значащих десятичных цифр, разрядность - 80).
Пример:
В примере рассчитывается комплексный арктангенас от 5+i*2 с помощью функций catan, catanf и catanl, и результат выводится на консоль. Обратите внимание на точность полученных результатов. У комплексного арктангенса, рассчитанного с помощью функции catanf, будет самая маленькая точность, а у рассчитанного с помощью функции catanl – самая большая.
#include < stdio.h > //Для printf
#include < complex.h > //Для catan, catanf, catanl, creal,
//cimag, crealf, cimagf, creall, cimagl
int main (void)
{
//Переменные для сохранения результатов
float complex rez1;
double complex rez2;
long double complex rez3;
//Расчет арктангенса с помощью функции catanf
rez1=catanf (5+I*2);
//Расчет арктангенса с помощью функции catan
rez2=catan (5+I*2);
//Расчет арктангенса с помощью функции catanl
rez3=catanl (5+I*2);
//Вывод аргумента
printf (“Аргумент: 5+i*2\n”);
//Вывод результата расчета функции catanf
printf (“catanf : %.17f%+.17f*i\n”, crealf (rez1), cimagf (rez1) );
//Вывод результата расчета функции catan
printf (“catan : %.17f%+.17f*i\n”, creal (rez2), cimag (rez2) );
//Вывод результата расчета функции catanl
printf (“catanl : %.17Lf%+.17Lf*i\n”, creall (rez3), cimagl (rez3) );
return 0;
}
| |
Результат:
|
Аргумент: 5+2*i
catanf : 1.39928436279296875+ 0.06706599146127701*i
catan : 1.39928435658454497+ 0.06706599664866984*i
catanl : 1.39928435658454492+ 0.06706599664866984*i
|
Смотри так же:
sin, sinf, sinl,
asin, asinf, asinl,
cos, cosf, cosl,
acos, acosf, acosl,
tan, tanf, tanl,
atan, atanf, atanl,
atan2, atan2f, atan2l,
sincos, sincosf, sincosl,
csin, csinf, csinl,
casin, casinf, casinl,
ccos, ccosf, ccosl,
cacos, cacosf, cacosl,
ctan, ctanf, ctanl,
catan,catanf,catanl,
sinh, sinhf, sinhl,
asinh, asinhf, asinhl,
cosh,coshf,coshl,
acosh, acoshf, acoshl,
tanh, tanhf, tanhl,
atanh, atanhf, atanhl,
|
