саsin, casinf, casinl – расчет комплексного арксинуса
Синтаксис:
#include < complex.h >
double complex casin (double complex z);
float complex casinf (float complex z);
long double complex casin (long double complex z);
Аргументы:
z – комплексное число, арксинус которого требуется рассчитать
Возвращаемое значение:
Комплексный арксинус аргумента.
Описание:
Функции рассчитывают значение арксинуса комплексного числа.
Тригонометрические функции комплексного аргумента представляют собой аналитические продолжения соответствующих тригонометрических функций действительного аргумента в комплексную плоскость. Формула Эйлера ei*a=cos(a) + i*sin(a), позволяет определить тригонометрическую функцию от комплексного аргумента через экспоненту
Таким образом, комплексный косинус может быть представлен в виде: cos(z) = (ei*z+e-i*z)/2
Комплексный арксинус – функция обратная комплексному синусу, то есть, если Y = casin (Z), то Z = csin (Y)
Действительная и мнимая часть аргумента и возвращаемого значения функции casin задаются числами с плавающей точкой двойной точности (тип double, точность не менее десяти значащих десятичных цифр, разрядность - 64).
Действительная и мнимая часть аргумента и возвращаемого значения функции casinf задаются числами с плавающей точкой (тип float, точность не менее шести значащих десятичных цифр, разрядность - 32).
Действительная и мнимая часть аргумента и возвращаемого значения функции casinl задаются числами с плавающей точкой повышенной точности (тип long double, точность не менее десяти значащих десятичных цифр, разрядность - 80).
Пример:
В примере рассчитывается комплексный арксинус от 5+i*2 с помощью функций casin, casinf и casinl, и результат выводится на консоль. Обратите внимание на точность полученных результатов. У комплексного арксинуса, рассчитанного с помощью функции casinf, будет самая маленькая точность, а у рассчитанного с помощью функции casinl – самая большая.
#include < stdio.h > //Для printf
#include < complex.h > //Для casin, casinf, casinl, creal,
//cimag, crealf, cimagf, creall, cimagl
int main (void)
{
//Переменные для сохранения результатов
float complex rez1;
double complex rez2;
long double complex rez3;
//Расчет арксинуса с помощью функции casinf
rez1=casinf (5+I*2);
//Расчет арксинуса с помощью функции casin
rez2=casin (5+I*2);
//Расчет арксинуса с помощью функции casinl
rez3=casinl (5+I*2);
//Вывод аргумента
printf (“Аргумент: 5+i*2\n”);
//Вывод результата расчета функции casinf
printf (“cacosf : %.15f%+.15f*i\n”, crealf (rez1), cimagf (rez1) );
//Вывод результата расчета функции casin
printf (“cacos : %.15f%+.15f*i\n”, creal (rez2), cimag (rez2) );
//Вывод результата расчета функции casinl
printf (“cacosl : %.15Lf%+.15Lf*i\n”, creall (rez3), cimagl (rez3) );
return 0;
}
| |
Результат:
|
Аргумент: 5+2*i
casinf : 1.184232473373413+2.370546817779541*i
casin : 1.184231684275023+2.370548537317921*i
casinl : 1.184231684275022+2.370548537317920*i
|
Смотри так же:
sin, sinf, sinl,
asin, asinf, asinl,
cos, cosf, cosl,
acos, acosf, acosl,
tan, tanf, tanl,
atan, atanf, atanl,
atan2, atan2f, atan2l,
sincos, sincosf, sincosl,
csin, csinf, csinl,
casin, casinf, casinl,
ccos, ccosf, ccosl,
cacos, cacosf, cacosl,
ctan, ctanf, ctanl,
catan,catanf,catanl,
sinh, sinhf, sinhl,
asinh, asinhf, asinhl,
cosh,coshf,coshl,
acosh, acoshf, acoshl,
tanh, tanhf, tanhl,
atanh, atanhf, atanhl,
|
