atanh, atanhf, atanhl – расчет гиперболического арктангенса
Синтаксис:
#include < math.h >
double atanh (double x);
float atanhf (float x);
long double atanhl (long double x);
Аргументы:
x – число, гиперболический арктангенс которого требуется рассчитать. Значение аргумента должно лежать в пределах от -1 до 1, включительно.
Возвращаемое значение:
Если абсолютное значение аргумента меньше единицы, то возвращается гиперболический арктангенс аргумента Х.
Если абсолютное значение аргумента больше единицы, то возвращается NaN, а errno присваивается код ошибки [EDOM].
Если значение аргумента равно +1 (или -1), то будет возвращено HUGE_VAL (или -HUGE_VAL) и errno будет присвоено значение [ERANGE].
Описание:
Функции рассчитывают значение гиперболического арктангенса.
Гиперболические функции — семейство функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями. Подобно тригонометрическим функциям синуса и косинуса, являющимися координатами на окружности радиусом единица, гиперболические синус и косинус определяют координаты точки на гиперболе. Гиперболический синус обозначается как sh x, а косинус – ch x.
Гиперболические синус и косинус задаются формулами:
sh x = (ex-e-x)/2 и ch x = (ex+e-x)/2.
Таким образом, гиперболический тангенс (th x) может быть представлен в виде:
th h = sh x / ch x = (ex-e-x)/(ex+e-x) = (e2x-1)/(e2x+1)
Гиперболический арктангенс – функция обратная гиперболическому тангенсу, то есть, если Y = atanh (X), то X = tanh (Y)
Аргумент и возвращаемое значение функции atanh являются числами с плавающей точкой двойной точности (тип double, точность не менее десяти значащих десятичных цифр, разрядность - 64).
Аргумент и возвращаемое значение функции atanhf являются числами с плавающей точкой (тип float, точность не менее шести значащих десятичных цифр, разрядность - 32).
Аргумент и возвращаемое значение функции atanhl являются числами с плавающей точкой повышенной точности (тип long double, точность не менее десяти значащих десятичных цифр, разрядность - 80).
Пример:
В примере рассчитывается гиперболический арктангенс от 0.7 с помощью функций atanh, atanhf и atanhl, и результат выводится на консоль. Обратите внимание на точность полученных результатов. У гиперболического арктангенса, рассчитанного с помощью функции atanhf, будет самая маленькая точность, а у рассчитанного с помощью функции atanhl – самая большая.
#include < stdio.h > //Для printf
#include < math.h > //Для atanh, atanhf, atanhl
int main (void)
{
//Вывод аргумента
printf (“Аргумент: 0.7\n”);
//Расчет и вывод результата работы функции atanhf
printf (“atanhf : %.20f \n”, atanhf (0.7) );
//Расчет и вывод результата работы функции atanh
printf (“atanh : %.20f \n”, atanh (0.7) );
//Расчет и вывод результата работы функции atanhl
printf (“atanhl : %.20Lf \n”, atanhl (0.7) );
return 0;
}
| |
Результат:
|
Аргумент: 0.7
atanhf : 0.86730051040649414062
atanh : 0.86730052769405308055
atanhl : 0.86730052769405310733
|
Смотри так же:
sin, sinf, sinl,
asin, asinf, asinl,
cos, cosf, cosl,
acos, acosf, acosl,
tan, tanf, tanl,
atan, atanf, atanl,
atan2, atan2f, atan2l,
sincos, sincosf, sincosl,
csin, csinf, csinl,
casin, casinf, casinl,
ccos, ccosf, ccosl,
cacos, cacosf, cacosl,
ctan, ctanf, ctanl,
catan,catanf,catanl,
sinh, sinhf, sinhl,
asinh, asinhf, asinhl,
cosh,coshf,coshl,
acosh, acoshf, acoshl,
tanh, tanhf, tanhl,
atanh, atanhf, atanhl,
|
